▼

젠지

김도영

김나정

삼성전자 주가

기흥역 화재

장진혁

구마유시

박장범

김병만

HLB

로그인 회원가입|아이디

비번찾기

_과학포럼 입니다.

과학은 아니고 수학 질문인데요...8

긔욤
등록일 2015-10-12 20:22
조회수 1583

원이 있는데

그걸 누르면 타원이 되잖아요.

이 때 타원의 단면적이

원의 단면적보다 줄어드나요? 아니면 같나요?

그러니까...

원의 둘레 = 타원의 둘레 일 때,

'원의 면적'과 '타원의 면적' 둘 중에 어느 것이 더 크나요?

파워링크 등록안내



		목록보기 글쓰기

정신나간낙타

원이 더 큽니다.

2015-10-12 점아이콘

댓글주소복사

0 긔욤

답변 감사드려요

2015-10-12 점아이콘

댓글주소복사

정신나간낙타

누르면 옆으로 삐져나가니까 혹시 변화가 없지 않을까 생각하신 것 같은데, 삐져나갈 수 있는 양이 더 적습니다. 원이 ㅎ최대의 면적을 갖는데 이 증명은 좀 어려우니까 직사각형들을 비교해 보시면 정사각형이 최대면적을 갖는다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.

2015-10-12 점아이콘

댓글주소복사

0 긔욤

네, 그렇게 생각했어요 ㅋ

답변 감사드려요~

2015-10-12 점아이콘

댓글주소복사

0 앙그르르2

둘레가 같으면 정삼각형보다 정사각형이 넒이가 큽니다. 또 같은 둘레가 같다면 정사각형보다 정오각형이 넓이가 큽니다.
...
...
...
...
원의 넓이가 가장 큽니다.

2015-10-16 점아이콘

댓글주소복사

0 긔욤

그렇네요 ㄷㄷ

2015-10-16 점아이콘

댓글주소복사

amourmath

둘레가 같은 길이일 때

둘레가 밖으로 튀어나왔을 때가
안으로 들어갔을 때보다 넓지요

2015-10-24 점아이콘

댓글주소복사

0 롤이너무재밌어

저는 항상 이런 수학적인 궁금증이 생길때는 상황을 극한으로 몰고가면
어느정도 정답을 추론할수 있어서 그방법을 즐겨쓰는데요

이 문제를 예로 한번 풀어보면

같은 둘레일때 타원이 넓이가 더 넓은가 원이 더 넓이가 넓은가 했는데
타원을 최대한 좌우로 길게 한다고 생각하면 좌우 폭경이 원의둘레x1/2 의 길이가 되는 타원이 만들어질겁니다.
그리고 이 타원은 거의 선분처럼 보여서 넓이가 0에수렴함을 생각해볼수 있죠.

그러므로 원-> 타원으로 가면갈수록 넓이가 줄어듦을 추론해볼수 있습니다.ㅋ

2015-11-15 * 점아이콘

댓글주소복사

알림 욕설, 상처 줄 수 있는 악플은 삼가주세요.


짤방 닫기 사진


	△ 이전글▽ 다음글	목록보기 글쓰기