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그냥 재미로 보세요 ㅎㅎ
실제는 동전던지기도 아니고 두팀 다 잔여경기 승률이 50% 넘을 테고 기량의 차이도 있고, 맞대결도 있고, 다른 팀들이 정규 1위 할 확률도 남아있고 해서 훨씬 복잡합니다만.
재미삼아. 동전던지기로 잔여경기 승패를 결정하고, 다른 팀은 정규리그 우승을 못한다고 가정했을 때 정규 1위 확률입니다. (무승부는 없다고 가정)
두산 기아 남은 경기 합치면 43경기입니다. 승차는 4.5게임인데, 실제로 승차가 0이 될 경우 두산이 현재까지 무승부가 더 많아서 정규 1위가 됩니다. 승차가 4.2게임 정도라고 계산해 보지요.
43경기를 모두 두산 경기로 바꿈
승패 경우의 수는 2의 43승이 됩니다. (2^43)
여기서 0승 43패부터 43승 0패까지의 경우의 수는
각각 43Cr (r은 승리수) 가 됩니다.
0승 43패~21승 22패까지의 확률과
22승 21패~43승 0패 까지의 확률은 동일합니다. (각각 50%)
일단 0승 43패~21승 22패까지의 확률(50%)은 KIA 1위로 먹고 들어갑니다.
그리고
22승 21패, 23승 20패, 24승 19패 25승 18패까지는 KIA가 1위를 유지하고요
26승 17패부터 승차가 0이 되면서 두산이 1위가 됩니다.
그러면 22승 21패~43승 0패(50%)에서 22승~25승까지의 확률을 빼면 두산의 정규1위 확률이 나오겠죠.
22승~25승 확률은
(43C22+43C23+43C24+43C25)/(2^43)=39%(약)
즉 두산이 승차를 좁히더라도 4게임 이상 줄일 확률은 11% 정도입니다.
결론 KIA 정규 1위 확률 89%, 두산 정규 1위 확률 11%
참고로 승차를 못줄이고 다음주 12경기가 마무리되는 경우
KIA 확률이 93% 정도로 올라갑니다.
승차 하나 줄이면 KIA 확률이 86%
승차 두개 줄이면 KIA 확률이 76%
승차 세개 줄이면 KIA 확률이 64%가 되네요.
승차 네 개 줄이면 물론 확률이 50%가 됩니다.
두산의 정규 1위 싸움은 상당히 어려운 싸움입니다.
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etgerbefnjsdruy
다 까먹음-_-