삼각대? 세 발이 안정적인 이유?11
- 박스타
- 등록일 2024-06-28 17:33
- 조회수 1318
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 멜론이야기
1.평면 정의와 지지의 안정성: 세 점은 항상 하나의 평면을 정의합니다. 이는 기하학적으로 다음과 같이 설명할 수 있습니다: \text{평면 방정식:} \, ax + by + cz = d 여기서, 세 점 ((x_1, y_1, z_1)), ((x_2, y_2, z_2)), ((x_3, y_3, z_3))는 하나의 평면을 정의하는데 충분합니다. 세 점이 있을 때, 이 세 점은 평면을 고정시키고, 평면이 더 이상 흔들리지 않게 합니다. 2.안정성과 무게중심: 삼각대는 그 구조상 무게중심이 항상 세 지점의 중앙에 위치하게 됩니다. 삼각형 내부의 무게중심은 다음과 같이 구할 수 있습니다: \text{무게중심} \, G = \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}, \frac{z_1 + z_2 + z_3}{3} \right) 무게중심이 중앙에 위치하면 삼각대는 외부 힘에 대해 균형을 잘 유지할 수 있습니다. 3.힘의 분산: 삼각대는 각 지점에서 힘이 분산되므로, 각 지점에 작용하는 힘 (F)는 다음과 같이 분산됩니다: F_{\text{total}} = F_1 + F_2 + F_3 여기서 (F_1), (F_2), F_3는 각 지점에서 작용하는 힘입니다. 세 지점이 동일한 평면에 위치하므로, 각 지점에서 작용하는 힘은 균등하게 분산되어 안정성을 제공합니다. 4.토크와 평형: 삼각대의 세 지점은 각각 토크를 형성하여 전체 구조의 안정성을 유지합니다. 평형 상태에서의 토크 방정식은 다음과 같습니다: \sum \tau = 0 여기서 \tau는 토크입니다. 각 지점에서 발생하는 토크는 균형을 이루어 삼각대가 기울어지거나 넘어지지 않게 합니다. 이와 같은 물리학적 원리들로 인해 삼각대와 같은 3점 지지 구조는 매우 안정적입니다.
https://link.springer.com/article/10.1007/s00170-022-09421-8
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달달무슨달
점과 점으로 구분하는 1,2,3 차원까진 맞는데, 이걸 다르게 말하면 1차원은 2차원을 볼 수 없고, 2차원은 3차원을 볼 수 없습니다. 3차원 역시도 4차원을 볼 수 없는데 반대로 말하면 4차원에서는 3차원이 보인다는 겁니다. 대충 우리 입장에서는 신의 영역 정도로 생각하면 편할 거 같네요. 그러니 신이 보기에는 3차원도 1,2차원과 다를바 없겠죠.
근데 이게 수학적 개념으로 접근하냐 물리학적으로 접근하냐에 따라 또 다릅니다.
4차원으로 가면 이제 물리학적으로는 시간, 확률 개념이 들어가요. 양자역학이 그걸 설명하는데, 4차원을 단순히 선과 선을 연결지어 3차원보다 한차원 더 높다라고 표현하기에는 한계점이 있다는겁니다. 그러니깐 한 단면이 3차원이라고 규정짓고 4차원 안에 담는다면 무한정 들어가죠..이걸 다르게 표현하면 4차원은 무한개의 3차원적 확률로 표현 할 수 있을거 같습니다. 적다보니 내가 뭘 하나 싶네요. 결론적으로 그냥 신의영역이다라고 표현하는게 편할 거같습니다. |
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차원은 직교할수 있는 수직선 갯수로 정해지는거아닌가요